Prosto-Serega

24.03
12:04

Девушка и байкер

Симпатичная девyшка решила искупаться и позагорать на озере Кругляк — искусственном водоеме, названном так за идеально кpyглyю форму. На девушку положил глаз местный байкер. Чтобы избавиться от назойливого поклонника, девyшка уплыла на плоту к центру озера, где ей удалось спокойно позагорать. Незадачливый байкер решил дожидаться на беpегy — рано или поздно ей все равно надо будет на берег, а поскольку я бегаю вчетверо быстрее, чем она гребет, мне удастся ее встретить в тот момент, когда плот причалит к беpегy, — рассуждал он. Попав в затруднительное положение, девyшка задумалась над тем как ей быть. Она знала, что на суше сумеет легко убежать от своего преследователя, а потому надо было разработать такую стратегию, которая позволила бы причалить к беpегy в точке, до которой не успеет добежать байкер.
Как ей для этого нужно направлять свой плот?
Девушка и байкер


Комментарии:

24.03.2011 в 16:09
Dmitry Ivanov x0 @ Prosto-Serega
по идее грести всегда от байкера, но там надо прикинуть радиус поворота плота
24.03.2011 в 18:49
Prosto-Serega x0 @ Dmitry Ivanov
Забыл добавить: Путь девушки должен быть по возможности коротким.

ЗЫ:
по идее грести всегда от байкера, но там надо прикинуть радиус поворота плота
- но начало правильное…))

24.03.2011 в 19:33
Monstar x0 @ Prosto-Serega
Ну по идее девушка должна проплыть расстояние радиуса, а байкер должен пробежать максимум полукружности, то есть в Пи раз больше… А бегает он в 4 раза быстрее… Дела…
Каким-то образом девушке надо выплыть на некоторое расстояние от центра, чтобы байкер при этом находился в противоположной стороне круга, а расстояние у девушки до берега при этом должно быть, если я не ошибаюсь Пи/4*радиус_озера…
Осталось понять, как доплыть до этой окружности, чтобы байкер при этом остался на противоположной стороне круга.
Допустим, что она просто доплыла до этой точки, там радиус окружности составляет (1-Пи/4)*радиус_озера, а длина полуокружности - Пи*(1-Пи/4)*радиус_озера = 0.674*радиус_озера.
Пи/0.674 = 4.66, что больше чем в 4 раза!!!
Так что девушка доплывает до отметки (1-Пи/4)*радиус_озера, после чего проплывает на 180 градусов по окружности, а потом прямиком к берегу!!!
Осталось понять, является ли траектория по радиусу до окружности и 180 градусов по ней кратчайшей… Есть подозрение, что нет.
24.03.2011 в 20:31
Prosto-Serega x0 @ Monstar
Monstar написал(а)
…. после чего проплывает на 180 градусов по окружности, а потом прямиком к берегу!!!

а байкер в это время двигается в таком же направлении..) и в момент, когда она окажется в противоположной точке малой окружности он уже пробежит расстояние 4*Пи* (1-Пи/4)*R…. )))
24.03.2011 в 20:37
Dmitry Ivanov x0 @ Prosto-Serega
ну там понятно что она рано или поздно от него оторвется на 180 градусов, но опять же надо считать

в исходном решении обсчитывается движение по спирали?
24.03.2011 в 20:45
Prosto-Serega x0 @ Dmitry Ivanov
Исходного решения я не знаю, но думаю что нужно плыть до точки, указанной Monstar'ом так:
Dmitry Ivanov написал(а)
… грести всегда от байкера…
- видимо по спирали)
А затем прямиком к берегу..)
24.03.2011 в 20:46
Dmitry Ivanov x0 @ Prosto-Serega
ну это понятно что по спирали, надо только ее просчитать, а дальше в какой-то точке прямиком к берегу. Вот эту точку тоже надо просчитать
24.03.2011 в 20:55
Prosto-Serega x0 @ Dmitry Ivanov
главное,что сам принцип решения найден!)
А расчёты оставим любителям математики)
24.03.2011 в 20:41
Monstar x0 @ Prosto-Serega
ну это я нашел граничное значение…
в общем, идея такова, что есть кольцо, в рамках которого девушке надо блыть к берегу… попозже еще раз пересчитаю…
24.03.2011 в 20:46
Prosto-Serega x0 @ Monstar
Ждёмс..)
24.03.2011 в 22:31
Биоген x4 @ Monstar
она просто доплыла до этой точки, там радиус окружности составляет (1-Пи/4)*радиус_озера, а длина полуокружности - Пи*(1-Пи/4)*радиус_озера = 0.674*радиус_озера.
Пи/0.674 = 4.66, что больше чем в 4 раза!!!
Так что девушка доплывает до отметки (1-Пи/4)*радиус_озера, после чего проплывает на 180 градусов по окружности, а потом прямиком к берегу!!

Чё ж она с такими способностями на Кругляке то забыла??
24.03.2011 в 23:58
Monstar x0 @ Биоген
это вопрос к автору задачи :)
25.03.2011 в 07:53
Prosto-Serega x0 @ Биоген
Биоген написал(а)
Чё ж она с такими способностями на Кругляке то забыла??

Да уж…Лабиринт-озеро, пожалуй, для неё в самый раз.
Вот там-то мы за байкера и порадовались бы..))
25.03.2011 в 09:22
Биоген x4 @ Prosto-Serega
Похоже задачка не имеет математического решения в пользу девушки.А вся история придумана ярыми феминистами и байкероненавистниками, поскольку в принцыпе исключают наличие стратегии у "сухопутных сил" и умение ими брать ориентиры на берегах подозрительно круглого озера.
25.03.2011 в 09:26
Prosto-Serega x0 @ Биоген
:-)

Оставить комментарий

Вы не зарегистрированы, решите арифметическую задачу на картинке,
введите ответ прописью
(обновить картинку).





Друзья


Найти друзей